EJEMPLOS DE PROBLEMAS CON ECUACIONES GRACIAS AL PROGRAMA DESCARTES

Os pongo un enlace a una página dedicada a la enseñanza de matemáticas en su apartado de resolución de problemas. Es el programa Descartes...

Necesitareis instalar la aplicación Java para que lo podais ver. Seguid las instrucciones y esperemos que os funcione.

Problemas con ecuaciones

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES

La parte más importante de las ecuaciones es poder resolver cómodamente problemas de la vida diaria de forma rápida. Los problemas que teneis en los libros no parecen ser muy aplicables a la vida diaria, pero son fáciles para que aprendais a resolver problemas de otra índole en vuestro futuro. Si decidís estudiar Bachillerato o FP de grado Superior o incluso Universidad necesitareis tener soltura en resolver problemas con ecuaciones.

Para resolver problemas se siguen una serie de pasos o instrucciones, llamados PROTOCOLO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

1º) Leer el problema e identificar dato/s desconocido/s. Si sólo hay uno a ese dato le llamamos X, si hay varios llamamos X a la menor de las cantidades desconocidas.
2º) Traducimos el problema literal al lenguaje algebraico. Al final teneis que obtener una ecuación. Los números no necesitan traducción, sin embargo las operaciones sí. Os pongo unas cuantas palabras clave:
+ -- sumar, añadir, juntar, hallar el total, y similares
- -- quitar, separar, hallar la diferencia
· -- hallar el doble, triple, cuatro veces, etc.. o multiplicar
: -- repartir por igual, hallar un factor conocido el producto
= -- es igual, es, da un total, representa, se obtiene, etc...

3º) Resolvemos la ecuación y obtenemos la/s solucion/es

4º) Hacemos conocidos los datos desconocidos sustituyendo la x por la solución allá donde aparezca en los datos desconocidos. No siempre la solución de la ecuación es la solución del problema.


Tipos de problemas y trucos para facilitar los planteamientos:
a) Numéricos: no suelen tener dificultad
b) Edades: hace x años significa -x, dentro de x años significa +x, todas las personas del problema cumplen años (el tiempo pasa para todos)
c)Repartos: se asigna generalmente la x a la menor de las cantidades a repartir, al final se tienen que sumar todos los términos e igualar al total
d) Móviles al encuentro o a la persecución: dibujais una línea que significa el camino recorrido y asignamos x al tiempo que tardan en encontrarse, las distancias son velocidad por tiempo.
e) Geométricos: dibujar esquemáticamente la figura geométrica implicada, poner los datos conocidos y desconocidos en la figura y recordad que perímetro es suma de todos los lados, y área-volumen es multiplicación de lados.

PRACTICANDO ECUACIONES

Os dejo con unas páginas web que hice el año pasado para mi anterior instituto. Están escritas en francés porque se trataba de un proyecto de elborar material sobre matemáticas en francés.
Aún así se trata de unir cada oveja (ecuación) con su pareja (solución), pinchando la solución y arrastrándola hasta la ecuación que considereis que tiene esa solución. Están ordenadas de menor a mayor dificultad. También hay otra página web sobre problemas que se resuelven con ecuaciones de primer grado. Para las ecuaciones de grado 2 y los sistemas de ecuaciones intentaré hacer otra página web este fin de semana. Ahora me da pereza hacer páginas nuevas con las instrucciones parecidas, porque hacer estos juegos en páginas web lleva mucho tiempo.
El jueves practicaremos estos juegos y os pondré nota. No falteis, jueves de 21:30 a 22:30 h en el aula de informática...

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